Question

某次考試滿分是100分．A，B，C，D，E5人參加了這次考試．
A說：“我得了94分．”
B說：“我在5人中得分最高．”
C說：“我的得分是A和D的平均分．”
D說：“我的得分恰好是5人的平均分．”
E說：“我比C多得2分．并且5人中居第二．”
問：這5個(gè)人各得幾分？

Answer 1

分析：（1）分析A，C，D得分排序．C是A和D的平均分，在A和D之間．
A．若A=D，則C=A=D，而E=C+2，根據(jù)5×D=A+B+C+D+E，有5×94=94+B+94+94+（94+2），解得B=92，與B是最高分矛盾．
B．若A＞D，則C＞D，D為最低分，與D是5人平均分矛盾．
因此，只能是D＞A，則有A＜C＜D．A=94最低，另外4人在95到100分之間．
（2）分析D的分?jǐn)?shù)．A=94為偶數(shù)，C是A和D的平均分且為整數(shù)，則D得分為偶數(shù)，是96或98．
若D=98，則C=（94+98）÷2=96，E=C+2=96+2=98．B是第一名，得分可能是99，100，
當(dāng)B=99時(shí)，5人平均分是（94+99+96+98+98）÷5=97≠D，矛盾，
當(dāng)B=100時(shí)，5人平均分是（94+100+96+98+98）÷5=97.2≠D矛盾，
所以D≠98，只能是D=96此時(shí)，C=（94+96）÷2=95，E=95+2=97，由5×96=（94+B+95+96+97）進(jìn)而計(jì)算得出結(jié)論．

解答：解：：由（1）分析可得，C是A和D的平均分，且D＞A，則有A＜C＜D；
由（2）分析可得，D得分為偶數(shù)，是96或98．當(dāng)D=98時(shí)，不符合，舍去；
D=96時(shí)，C=（94+96）÷2=95，E=95+2=97，
B：5×96-（94+95+96+97），
=480-382，
=98（分）；
A，B，C，D，E5人得分依次是94，98，95，96，97；
答：A，B，C，D，E5人得分依次是94，98，95，96，97．

點(diǎn)評(píng)：此題較難理解此題較難理解，做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，弄清題意，明確題中幾個(gè)數(shù)的大小，進(jìn)而進(jìn)行解答得出結(jié)論．