Question

12．2016個2017連乘的積與2017個2016連乘的積相加的和的個位數(shù)字是7．

Answer 1

分析 先將1，2，3，4，5…個2017相乘，找出積的個位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出2016個2017連乘的積的個位數(shù)字；再將1，2，3，4，5…個2016相乘，找出積的個位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出2017個2016連乘的積的個位數(shù)字；再把兩個個位數(shù)字相加即可解答．

解答 解：2個2017連乘的積個位數(shù)字是9，
3個2017連乘的積個位數(shù)字是3，
4個2017連乘的積個位數(shù)字是1，
5個2017連乘的積個位數(shù)字是7，
6個2017連乘的積個位數(shù)字是9，
7個2017連乘的積個位數(shù)字是3，
8個2017連乘的積個位數(shù)字是1，
9個2017連乘的積個位數(shù)字是7，
…
個位數(shù)字按7，9，3，1依次出現(xiàn)，
2016÷4=504，即2016個2017連乘的積的個位數(shù)字是1，
2017個2016連乘的積的個位數(shù)字是6，
1+6=7
答：2016個2017連乘的積與2017個2016連乘的積相加的和的個位數(shù)字是7．
故答案為：7．

點評 本題主要考查積的尾數(shù)特征，找出尾數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．