Question

某次數(shù)學(xué)考試五道題，全班52人參加，共做對181道，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對4道的人數(shù)有多少人？

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可知，答對2、3、4道題的人數(shù)為：52-7-6=39人，由此設(shè)設(shè)答對2道和3道的人數(shù)均為x人，則做對4道的人數(shù)為就是39-2x人，根據(jù)等量關(guān)系：52人一共做對181道題，列出方程解決問題．

解答：解：設(shè)答對2道和3道的人數(shù)均為x人，則做對4道的人數(shù)為52-7-6-2x即做對4道的人數(shù)為39-2x人，根據(jù)題意可得方程：
1×7+2x+3x+4×（39-2x）+5×6=181，
             7+5x+156-8x+30=181，
                     193-3x=181，
                         3x=12，
                          x=4，
所以做對4道的人數(shù)為：39-2×4=39-8=31（人），
答：做對4道的人數(shù)為31人．

點評：此題含有3個未知數(shù)，根據(jù)題干分別設(shè)出這三個未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．