Question

某班同學(xué)要從8名候選人中投票選舉班干部，如果每個(gè)同學(xué)只能投票任選兩名候選人，試問這個(gè)班至少應(yīng)有

57

名同學(xué)，才能保證必定有三個(gè)或三個(gè)以上的同學(xué)投相同兩名候選人的票．

Answer 1

分析：從8名候選人種選出2名三好學(xué)生，共有：7+6+5+4+3+2+1=28種選法，要保證有必定有三個(gè)或三個(gè)以上的同學(xué)投兩人相同的票，至少需：（28×2+1）人投票；據(jù)此解答即可．

解答：解：從8名候選人種選出2名三好學(xué)生，共有：7+6+5+4+3+2+1=28種選法；
至少：28×2+1=57（人）；
答：至少有57人投票，才能保證有必定有三個(gè)或三個(gè)以上的人投兩人相同的票．
故答案為：57．

點(diǎn)評：本題考查抽屜原理．解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合組合知識(shí)，求得投票數(shù)．