Question

下列各數(shù)能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  11

  160

• B、

  19

  150

• C、

  17

  120

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進行分析后再選擇．

解答： 解：A、

11

160

是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
B、

19

150

是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)2、3和5，所以不能化成有限小數(shù)；
C、

17

120

是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)2、3和5，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：A．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)2或5．