Question

1．如圖，第一層有1個(gè)小三角形，第二層有3個(gè)小三角形…，第20層有39個(gè)小三角形，這20層共有400個(gè)小三角形．

Answer 1

分析 第一層有1個(gè)小三角形，
第二層有3個(gè)小三角形，
第一層有5個(gè)小三角形，
第一層有7個(gè)小三角形，
第一層有9個(gè)小三角形，
…，
可以看出是公差為2的等差數(shù)列，然后根據(jù)高斯定理解答即可．

解答 解：第20層有：1+（20-1）×2
=1+38
=39（個(gè)）
這20層共有：（1+39）×20÷2
=40×10
=400（個(gè)）
答：第20層有 39個(gè)小三角形，這20層共有 400個(gè)小三角形．
故答案為：39；400．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合高斯定理考查了圖形的計(jì)數(shù)，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律．