Question

10．育紅小學(xué)五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的女生比男生多28人，根據(jù)成績(jī)，男生全部獲獎(jiǎng)，而女生有25%的人未獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)是42人．又知參加競(jìng)賽的人數(shù)是全年級(jí)的$\frac{2}{3}$，五年級(jí)學(xué)生共有多少人？

Answer 1

分析 由男生全部獲獎(jiǎng)，可設(shè)男生有x人，則女生有（x+28）人，所以女生未獲獎(jiǎng)的人數(shù)為（x+28）×（1-25%）．男女生中獲獎(jiǎng)總數(shù)的共有42人，由此可得方程：（x+28）×（1-）+x=42．解此方程求得男生人數(shù)，進(jìn)而能求得五年級(jí)有多少人．

解答 解：設(shè)男生有x人，則女生有x+28人，由題意可得方程：
（x+28）×（1-25%）+x=42
         （x+28）×75%+x=42
                  75%x+x+21=42
                 1.75x+21-21=42-21
                            1.75x=21
                                  x=12
五年級(jí)有：
（12+28+12）÷$\frac{2}{3}$
=52×$\frac{3}{2}$
=78（人）．
答：五年級(jí)有78人．

點(diǎn)評(píng) 先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)“女生比男生多28人，考試后男生會(huì)全部獲獎(jiǎng)，女生則有25%沒有獲獎(jiǎng)”列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．