Question

（2012?汨羅市模擬）如圖是今年6月的月歷卡，用“十字形”月歷卡里的日期數(shù)去框出5個數(shù)．框出的5個數(shù)和最大的是

115

，最小的是

40

，一共可以框出

12

種不同的和．

Answer 1

分析：（1）從表中看出，框出的五個數(shù)中，兩邊的兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍，因此要使框出的5個數(shù)的和最大，那么只要框出的5個數(shù)中的中間的數(shù)最大即可，所以框出的5個數(shù)為：16、22、23、24、30，
（2）要使框出的5個數(shù)的和最小，那么只要框出的5個數(shù)中的中間的數(shù)最小即可，所以框出的5個數(shù)為：1、7、8、9、15；
（3）因為第一行、第二行和第三行可以框出3個不同的和；第二行、第三行與第四行可以框出5個不同的和，第三行、第四行與第五行可以框出4個不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的個數(shù)．

解答：解：（1）要使框出的5個數(shù)的和最大，框出的5個數(shù)為：16、22、23、24、30，
和是：16+22+23+24+30=115，
（2）要使框出的5個數(shù)的和最小，框出的5個數(shù)為：1、7、8、9、15；
和是：1+7+8+9+15=40，
（3）3+5+4=12（種）；
故答案為：115；40；12．

點評：關鍵是找出框出的五個數(shù)的關系，即兩邊的兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍，由此解決問題．