Question

已知a=2×3×x，b=2×3×y（x和y是兩個(gè)不同的素?cái)?shù)），那么，a與b的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的算式先求出公有的質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后再根據(jù)：這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答： 解：因?yàn)�，a=2×3×x，b=2×3×y（x和y是兩個(gè)不同的素?cái)?shù)），
公有的質(zhì)因數(shù)是：2、3，獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)：x、y，
那么，a與b的最大公因數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：2×3×x×y=6xy．
故答案為：6，6xy．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．