Question

1×2×3×…×m能被56²整除，那么m最小為

 

．

Answer 1

考點：最大與最小,整除性質(zhì)

專題：整除性問題

分析：把56²分解質(zhì)因數(shù)，看它的因數(shù)都是什么，再確定m的最小值是多少．據(jù)此解答．

解答： 解：56²=7×7×8×8=2⁶×7²，要使1×2×3×…×m能被56²整除，則1×2×3×…×m中最少要含有6個2，2個7，當(dāng)m是14時，符合條件．
故答案為：14．

點評：本題主要考查了學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)，來進行解答問題的能力．