Question

如圖，一個蔬菜大棚的外形是個半圓柱，兩端是3米高的半圓柱磚墻，已知覆蓋的塑料薄膜最少需要376.8平方米，這個蔬菜大棚的種植面積是多少平方米？整個大棚的空間是多少立方米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：求這個蔬菜大棚的種植面積，就是求大棚所占長方形地的面積，需知道占地長方形的長（即圓柱的高）與寬（即圓柱底面直徑）；要求圓柱的高，需用圓柱的半個側面積除以底面周長（即圓周長的一半）；圓柱半個側面積即覆蓋的塑料薄膜面積；求整個大棚的空間也就是求圓柱體積的一半，由此列式解答即可．

解答： 解：占地的長：
376.8÷（3.14×3）
=376.8÷9.42；
=40（米）
占地面積：
40×（3×2）=240（平方米）；
整個大棚的空間是：
3.14×3²×40÷2
=3.14×9×40÷2
=28.26×40÷2
=565.2（立方米）
答：這個蔬菜大棚的種植面積是240平方米；整個大棚的空間是565.2立方米．

點評：此題主要考查圓柱的側面積、及長方形面積公式和圓柱的體積公式，關鍵要從問題入手，找出解答問題所需要的條件，由條件再回到問題逐步解答．