Question

甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，且甲、乙都不為零，如果甲數(shù)的

4

5

恰好是乙數(shù)的

1

3

，那么甲、乙兩數(shù)和的最小值是

17

．

Answer 1

分析：把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是

1

3

÷

4

5

=

5

12

，所以甲乙兩個數(shù)的和是1+

5

12

=

17

12

，因?yàn)榧�、乙兩�?shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，讓它最小，乙只能是12，從而甲數(shù)是5，和為17．

解答：解：把乙數(shù)看做單位“1”，則甲數(shù)是

1

3

÷

4

5

=

5

12

，
所以甲乙兩個數(shù)的和是1+

5

12

=

17

12

，因?yàn)榧�、乙兩�?shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，讓它最小，乙只能是12，從而甲數(shù)是5，和為17．
答：甲、乙兩數(shù)和的最小值是17．
故答案為：17．

點(diǎn)評：此題考查了最大與最�。�化成甲數(shù)用乙數(shù)來表示，甲乙都是自然數(shù)，讓分?jǐn)?shù)乘以一個自然數(shù)得到一個最小的自然數(shù)，只能是這個自然數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分母．