Question

如圖方格紙中有梯形ABCD．先把梯形ABCD向上平移4格，得到圖形A′B′C′D′．再把梯形ABCD按2：1放大得到圖形A″B″C″D″．

思考：如果每個小方格的面積是1平方厘米的正方形，梯形ABCD的面積是

 

平方厘米．按2：1放大后得到圖形A″B″C″D″的面積是

 

平方厘米．如果按4：1放大梯形ABCD，得到圖形的面積是

 

平方厘米．如果按1：3縮小梯形A″B″C″D″，得到圖形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：①先把梯形ABCD向上平移4格，得到圖形A′B′C′D′．再把梯形ABCD按2：1放大得到圖形A″B″C″D″；
②根據(jù)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，即可求出梯形的面積；如果按2：1放大后得到圖形A″B″C″D″的面積，應是原來梯形面積的（2×2）倍，依此求出放大后得到圖形A″B″C″D″的面積；如果按4：1放大梯形ABCD，得到圖形的面積應是原來梯形面積的（4×4）倍，依此求出放大后得到圖形的面積；如果按1：3縮小梯形A″B″C″D″，得到圖形的面積，應是原來梯形面積的

1

3×3

，依此求出放縮小后得到圖形的面積．

解答：解：
如果每個小方格的面積是1平方厘米的正方形，梯形ABCD的面積是：（2+5）×3÷2=10.5（平方厘米）．
按2：1放大后得到圖形A″B″C″D″的面積是：（4+10）×6÷2=42（平方厘米）．
如果按4：1放大梯形ABCD，得到圖形的面積是：10.5×16=168（平方厘米）．
如果按1：3縮小梯形A″B″C″D″，得到圖形的面積是：42÷（3×3）=

14

3

（平方厘米）．
故答案為：10.5，42，168，

14

3

．

點評：此題考查了圖形的放大或縮小，應明確梯形面積的比是梯形邊長平方的比．