Question

16．水池中插了甲、乙、丙三根豎直的柱子，剛開始甲、乙、丙三根柱子露在水面上的部分長(zhǎng)度之比為5：8：9，水面上升一定高度后，甲、乙兩根柱子水上長(zhǎng)度之比變?yōu)?：5，如果水面再上升相同的高度，三根柱子水上長(zhǎng)度之比變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 在這里我們把甲柱子原來(lái)的水上部分看作5個(gè)單位，則乙柱子的水上部分就是8個(gè)單位，丙柱子的水上部分就是9個(gè)單位．由“水面上升一定高度后，甲、乙兩根柱子水上長(zhǎng)度之比變?yōu)?：5”，我們?cè)O(shè)水第上升了x個(gè)單位，則（5-x）：（8-x）=5：8，由此即可求出水位上升了多少個(gè)單位，水位又上升了同樣的高度，再用甲、乙、丙三根柱各減去兩次水位上升的高度，再寫出它們的比，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．

解答 解：甲柱子原來(lái)水上部分為5個(gè)單位，則乙柱子就是8個(gè)單位，丙柱子就是9個(gè)單位，
設(shè)水位上升了x個(gè)單位，由題意：
（5-x）：（8-x）=3：5
         25-5x=24-3x
      25-5x+5x=24-3x+5x
            25=24+2x
         25-24=2x-24
             1=2x
          1÷2=2x÷2
            $\frac{1}{2}$=x
           即x=$\frac{1}{2}$
甲柱子：乙柱子：丙柱子
=（5-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）：（8-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）：（9-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）
=4：7：8
答：甲、乙、丙三根柱子的比是4：7：9．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是三根柱子兩次被水淹沒(méi)的高度是相同的，由第一次水位上升時(shí)，甲、乙兩柱子的高度由5：8變?yōu)?：5，列比例求出水位上升的高度，用每根柱子的高度減去兩次水位上長(zhǎng)升淹沒(méi)的高度，再根據(jù)比的意義寫出三根柱子的比即可．