【題目】(4分)甲、乙、丙、丁包攬了班里期中考試的前四名.甲、乙的得分之和是108分,乙、丙的得分之和是149分,丙、丁的得分之和是121分,并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍,那么第二名的得分是多少?

【答案】67分.

【解析】

試題分析:由題意,甲、乙的得分之和是108分,乙、丙的得分之和是149分,丙、丁的得分之和是121分,相比得到:丙﹣甲=41,乙﹣丁=28,所以第一名是乙或者丙;分乙是第一或丙是第一兩種情況來推理得出第二名的得分即可.

解:相比得到:丙﹣甲=41,乙﹣丁=28,所以第一名是乙或者丙:

(1)若乙是第一,則因為149不能被3整除,所以丙不為第三,只能是第二,丁第三,因為乙﹣丁=28,所以乙=56,但丙=149﹣56=93>乙,矛盾;

(2)若丙第一,則因為149不能被3整除,乙只能是第二,又因為121不能被3整除,所以丁只能是第四,所以甲第三,丙﹣甲=41,即丙=82,甲=41,

最后得:第二名乙=108﹣41=67;

答:第二名的得分是67分.

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