Question

甲、乙兩人合買了n個(gè)籃球，每個(gè)籃球n元．付錢時(shí)，甲先乙后，10元，10元地輪流付錢，當(dāng)最后要付的錢不足10元時(shí)，輪到乙付．付完全款后，為了使兩人所付的錢數(shù)同樣多，則乙應(yīng)給甲

2

元．

Answer 1

分析：總共價(jià)格為n×n=n²元，最后乙付，說明n²的十位數(shù)字為奇數(shù)，因?yàn)橐易詈蟾跺X，又不超過10元，根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)，籃球個(gè)數(shù)必須在6個(gè)以上（付錢次數(shù)在兩次以上）．若付錢次數(shù)只有兩次，則籃球個(gè)數(shù)可為4個(gè)，所以n的個(gè)位必須是4或6，因此n²的個(gè)位為6，乙最后一次付了6元，應(yīng)該給甲2元．

解答：解：n²的十位數(shù)字為奇數(shù)，因?yàn)橐易詈蟾跺X，又不超過10元，根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)，籃球個(gè)數(shù)必須在6個(gè)以上（付錢次數(shù)在兩次以上）．若付錢次數(shù)只有兩次，則籃球個(gè)數(shù)可為4個(gè)，所以n的個(gè)位必須是4或6，因此n²的個(gè)位為6，乙最后一次付了6元，應(yīng)該給甲：
（10-6）÷2=2（元）．
答：乙應(yīng)給甲2元．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的難點(diǎn)在于確定n²的十位數(shù)字為奇數(shù)以及n²的個(gè)位數(shù)字為6，因此需要認(rèn)真分析完全平方數(shù)的性質(zhì)，找到問題的解決辦法．