Question

1．操作．
（1）畫畫．先用鉛筆和直尺畫一個長為4厘米、寬為2厘米的長方形，再用圓規(guī)在長方形內(nèi)畫一個最大的圓，最后將圓以外、長方形以內(nèi)部分畫上斜線（陰影）．
（2）算算．請求出圖中空白部分（圓）與陰影部分的面積比（π取3.14）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方形的特征，長方形的四個角都是直角，長方形的對邊平行且相等，用三角板即可畫出這個長為4厘米，寬為2厘米的長方形；在這個長方形內(nèi)畫一個直徑是長方形寬（即2厘米）的圓，就是一個最大的圓；然后把圓以外、長方形以內(nèi)部分畫上斜線（陰影）即可．
（2）根據(jù)圓的面積公式S=πr²和長方形的面積公式分別計算空白部分（圓）與陰影部分的面積，然后再相比．
據(jù)此解答．

解答 解：（1）作圖如下：


（2）最大圓的半徑為：2÷2=1（厘米），
空白部分（圓）面積為：3.14×1²=3.14（平方厘米），
陰影部分的面積為：4×2-3.14
=8-3.14
=4.86（平方米），
空白部分（圓）與陰影部分的面積比是：3.14：4.86=157：243．
答：空白部分（圓）與陰影部分的面積是157：243．

點評 此題考查的目的是理解掌握長方形、圓的特征及它們的畫法，解答此題的關(guān)鍵是確定長方形內(nèi)最大圓的直徑，然后再按照長方形的面積公式和圓的面積公式進(jìn)行計算．