Question

這是一道2000年前我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一道題，請你做一做：客人的馬一天能行300里，客人走時忘了帶衣服，走了

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天時主人才發(fā)現(xiàn)．于是拿了衣服騎自己的馬去追，追到后將衣服交給客人，返回家中時，這天已經(jīng)過了

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4

．問：主人的馬一天可以行

780

里．

Answer 1

分析：返回家中時，這天已經(jīng)過了

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4

，即從主人開始追到回到家共用了

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4

-

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3

天，則主人追上客人用了（

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4

-

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3

）÷2天，由于當(dāng)主人開始追時，客人已行了300×

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里，則主人每天比客人多行300×

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3

÷[（

3

4

-

1

3

）÷2）]里，所以主人的馬每天行300×

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3

÷[（

3

4

-

1

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）÷2）]+300里．

解答：解：300×

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3

÷[（

3

4

-

1

3

）÷2）]+300
=100÷[

5

12

÷2]+300，
=100÷

5

24

+300，
=480+300，
=780（里）．
答：主人的馬一天可以行 780里．
故答案為：780．

點(diǎn)評：明確主人來回用的時間是一樣的，并由此求出主人的追及時間，然后根據(jù)距離差÷追及時間=速度差求出兩人的速度差是完成本題關(guān)鍵．