Question

5．一個沒有蓋的圓柱形水桶，高20厘米，底面周長是62.8厘米．做這個水桶至少需要用鐵皮多少平方厘米？
（1）一個圓柱體的無蓋鐵皮水桶，底面直徑3分米，高是4.5分米，做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）
（2）一臺壓路機的前輪是圓柱體，輪寬2m，直徑1.2m．如果它轉(zhuǎn)動5圈，一共壓路多少平方米？

Answer 1

分析 一個水桶需要的鐵皮的面積=水桶的側(cè)面積+底面積，利用圓柱的側(cè)面積和圓的面積公式計算即可得解；
（1）首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答即可；
（2）根據(jù)題意，可依據(jù)底面周長乘以高計算出圓柱體的側(cè)面積，即壓路機前輪轉(zhuǎn)動一圈的面積，然后再乘以5求得轉(zhuǎn)動5圈的總面積，列式解答即可得到答案．

解答 解：62.8×20+3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=1256+314
=1570（平方厘米）
答：至少需要鐵皮1570平方厘米．

（1）水桶的側(cè)面積：3.14×3×4.5=42.39（平方分米），
水桶的底面積：3.14×（3÷2）²=3.14×1.5²=7.065（平方分米）
水桶的表面積：42.39+7.065=49.455（平方分米）≈50（平方分米）；
答：做一個這樣的水桶大約用鐵皮50平方分米．

（2）3.14×1.2×2×5
=3.768×2×5，
=37.68（平方米）
答：一共壓路37.68平方米．

點評 解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)知識解決．