Question

一人有米，過(guò)關(guān)稅時(shí)第一次收取

1

3

，第二次收取剩下的

1

5

，第三次收取剩下的

1

7

，還剩5斗米，問(wèn)原有幾斗米？

Answer 1

分析：此題從后向前推算，由“第三次收取剩下的

1

7

，還剩5斗米”，那么5斗就占第二次剩下的1-

1

7

=

6

7

，那么第二次剩下5÷

6

7

=

35

6

（斗）；再由“第二次收取剩下的

1

5

”，這時(shí)是

35

6

斗，那么第一次剩下

35

6

÷（1-

1

5

）=

175

24

（斗）；再由“第一次收取

1

3

”，剩下

175

24

斗，那么原有大米

175

24

÷（1-

1

3

），計(jì)算即可．

解答：解：5÷（1-

1

7

）÷（1-

1

5

）÷（1-

1

3

），
=5÷

6

7

÷

4

5

÷

2

3

，
=5×

7

6

×

5

4

×

3

2

，
=

175

16

（斗）；
答：原有

175

16

斗米．

點(diǎn)評(píng)：逆推的解題策略就是從結(jié)果倒著推回去，在逆推過(guò)程中總數(shù)是不變的，我們要能找出關(guān)鍵條件，即最后得到的數(shù)量入手分析．