Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大

 

倍．一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大

 

倍．（提示：舉例計(jì)算）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方體的表面積公式：s=6a²，舉例設(shè)出數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出原來(lái)及擴(kuò)大后的表面積，進(jìn)而比較求得表面積擴(kuò)大的倍數(shù)即可．

解答： 解：比如：一個(gè)長(zhǎng)方體的乘、寬、高分別是6厘米、4厘米、2厘米，
原來(lái)的表面積：（6×4+6×2+4×2）×2=88（平方厘米）；
長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，即長(zhǎng)12厘米、寬8厘米、高4厘米，
擴(kuò)大后的表面積：
（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）
352÷88=4倍；

比如：一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為3厘米，
原來(lái)的表面積：3×3×6=54（平方厘米）
棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍后變?yōu)?厘米，
擴(kuò)大后的表面積：6×6×6=216（平方厘米）
216÷54=4倍
答：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大4倍．一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大4倍．
故答案為：4，4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式．