Question

540的約數(shù)有

24

個．

Answer 1

分析：由求一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)的計算方法：所有相同質(zhì)因數(shù)的個數(shù)加1連乘的積就是這個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，由此先把750分解質(zhì)因數(shù)，再把它們寫成幾個相同質(zhì)因數(shù)的乘方的形式，即可解答．

解答：解：因為540=2²×3³×5，
所以540的因數(shù)有：
（2+1）×（3+1）×（1+1），
=3×4×2，
=24（個），
答：540的因數(shù)有24個．
故答案為：24．

點評：此題主要考查一個合數(shù)的約數(shù)個數(shù)的計算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則a的約數(shù)共（α+1）（β+1）（γ+1）個約數(shù)．