Question

17．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是92cm，它的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是92厘米，92÷4=23厘米，長(zhǎng)、寬、高的和是23厘米．已知長(zhǎng)、寬、高是長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，因?yàn)?3以內(nèi)的不同質(zhì)數(shù)：3+7+13=23，所以長(zhǎng)、寬、高分別是13厘米，7厘米，3厘米．然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：長(zhǎng)、寬、高的和：
92÷4=23（厘米）
因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，
且3+7+13=23
所以長(zhǎng)、寬、高分別是13厘米，7厘米，3厘米，
表面積：（13×7+7×3+3×13）×2
=（91+21+39）×2
=151×2
=302（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是302平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高的和，根據(jù)長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)且和是23，由此可以求出長(zhǎng)、寬、高．然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答．