Question

理發(fā)室里只有一位理發(fā)師，同時(shí)來了甲、乙、丙三位顧客，根據(jù)他們所要理的發(fā)型，分別需要10，15，20分鐘．要使這三人等候所用時(shí)間的總和最少，理發(fā)師應(yīng)先給

 

理發(fā)，再給

 

理發(fā)，最后給

 

理發(fā)，等候時(shí)間的總和是

 

分鐘．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：1）要使等候的時(shí)間最少，需要讓用時(shí)最少的顧客先理發(fā)，即按甲→乙→丙的順序使等侯的時(shí)間和最少；
（2）這時(shí)甲當(dāng)理發(fā)時(shí)需要三個(gè)人等候，當(dāng)乙理發(fā)時(shí)需要兩個(gè)人等候，當(dāng)丙理發(fā)時(shí)只有一個(gè)人等候，等侯時(shí)間的總和為：10×3+15×2+20=80（分鐘），據(jù)此解答．

解答： 解：（1）按甲→乙→丙的順序使等侯的時(shí)間和最少；
（2）10×3+15×2+20=80（分鐘）；
答：時(shí)間總和最少用80分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因?yàn)榈群虻目倳r(shí)間與等候的人數(shù)和每個(gè)人需要的時(shí)間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時(shí)最少的先理發(fā)．