Question

給小數(shù)0.7082169453添上表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)點(diǎn)，使其變成循環(huán)小數(shù)．已知小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是5，這個(gè)循環(huán)小數(shù)是______．

Answer 1

設(shè)前一個(gè)小圓點(diǎn)加在“5”的上面，這時(shí)循環(huán)周期是2，（100-8）÷2=46，小數(shù)點(diǎn)后第100位數(shù)字是3，不符合題意；
設(shè)前一個(gè)小圓點(diǎn)加在“4”的上面，這時(shí)循環(huán)周期是3，（100-7）÷3=31，小數(shù)點(diǎn)后第100位數(shù)字是3，不符合題意；
設(shè)前一個(gè)小圓點(diǎn)加在“9”的上面，這時(shí)循環(huán)周期是4，（100-6）÷4=23…2，小數(shù)點(diǎn)后第100位數(shù)字是4，不符合題意；
設(shè)前一個(gè)小圓點(diǎn)加在“6”的上面，這時(shí)循環(huán)周期是5，（100-5）÷5=19，小數(shù)點(diǎn)后第100位數(shù)字是3，不符合題意；
設(shè)前一個(gè)小圓點(diǎn)加在“1”的上面，這時(shí)循環(huán)周期是6，（100-4）÷6=16，小數(shù)點(diǎn)后第100位數(shù)字是3，不符合題意；
設(shè)前一個(gè)小圓點(diǎn)加在“2”的上面，這時(shí)循環(huán)周期是7，（100-3）÷7=13…6，小數(shù)點(diǎn)后第100位數(shù)字正好是5，符合題意．
所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)是：0.708

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故答案為：0.708

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