Question

（2013?蕪湖縣）某班男同學全班人數(shù)的 

4

9

，這個班男女生人數(shù)的最簡整數(shù)比是

4：5

．
一個圓柱體底面直徑是10厘米，高2分米，把這個圓柱體從中間橫截面切成兩個圓柱體，這兩個圓柱體表面積的和是

942平方厘米

，體積是

1570立方厘米

．

Answer 1

分析：①根據(jù)題意，把全班人數(shù)看作單位“1”，男同學全班人數(shù)的

4

9

，則女生人數(shù)占全班人數(shù)的（1-

4

9

），進而根據(jù)題意，求出男生和女生人數(shù)的比；
②由題意可知：把這個圓柱體從中間橫截面切成兩個圓柱體，增加了兩個面，這兩個面的面積和圓柱的底面積相等，根據(jù)圓柱的表面積=側面積+底面積×2，先求出原來圓柱的表面積，然后加上增加的兩個面的面積；求體積，因為體積不變，即原來圓柱的體積，根據(jù)“圓柱的體積=底面積×高”解答即可．

解答：解：①

4

9

：（1-

4

9

），
=

4

9

：

5

9

，
=4：5；

②2分米=20厘米，
3.14×10×20+3.14×（10÷2）²×2，
=628+157，
=785（平方厘米）；
785+3.14×（10÷2）²×2，
=785+157，
=942（平方厘米）；

3.14×（10÷2）²×20，
=3.14×25×20，
=1570（立方厘米）；
答：這兩個圓柱體表面積的和是942平方厘米，體積是1570立方厘米；
故答案為：4：5，942平方厘米，1570立方厘米．

點評：此題考查了比的意義及圓柱體積和表面積的計算方法的靈活運用；運用到的知識點：把這個圓柱體從中間橫截面切成兩個圓柱體，增加了兩個面，這兩個面的面積和圓柱的底面積相等．