Question

1．一個(gè)圓錐和圓柱的底面半徑是相等的，體積之比是4：9，它們的高之比是4：3．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=πr²h”、圓錐的體積計(jì)算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”，設(shè)圓柱的高為h_柱，圓錐的高為h_錐，根據(jù)題意，圓錐與圓柱的體積之比是$\frac{1}{3}$πr²h_錐：πr²h_柱=4：9，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都除以πr²就是$\frac{1}{3}$h_錐：9h_柱=4：9，由此即可寫出它們的高之比．

解答 解：設(shè)圓柱的高為h_柱，圓錐的高為h_錐．
根據(jù)題意，圓錐與圓柱的體積之比是$\frac{1}{3}$πr²h_錐：πr²h_柱=4：9，
由于圓錐、圓柱半徑相等
所以$\frac{1}{3}$h_錐：h_柱=4：9
所以h_錐：h_柱=4：3
故答案為：4：3．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐、圓柱體積計(jì)算公式及比的意義寫出圓錐體積與圓柱體積的比，再根據(jù)題意化簡即可得到圓錐與圓柱的高之比．