12.一只大鐘,它的時(shí)針長(zhǎng)40厘米.當(dāng)從上午12時(shí)到下午2時(shí),這根時(shí)針的尖端所走的路程是多少厘米?這根時(shí)針的掃過(guò)的面積是多少平方厘米?

分析 因?yàn)閺纳衔?2時(shí)到下午2時(shí),經(jīng)過(guò)了2小時(shí),則時(shí)針的針尖要繞鐘面旋轉(zhuǎn)2個(gè)大格,于是問(wèn)題變成了求半徑為40厘米的$\frac{2}{12}$圓的周長(zhǎng)和面積,利用圓的周長(zhǎng)和面積公式即可求解.

解答 解:上午12時(shí)到下午2時(shí),經(jīng)過(guò)了2小時(shí),時(shí)針的尖端走了2個(gè)大格,
2×3.14×40×$\frac{2}{12}$
=251.2×$\frac{1}{6}$
≈41.87(厘米),

3.14×402×$\frac{2}{12}$
=5024×$\frac{1}{6}$
≈837.33(平方厘米),
答:這段時(shí)間時(shí)針尖端走過(guò)的路程是41.87厘米,掃過(guò)的面積是837.33平方厘米.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的周長(zhǎng)、面積公式的靈活應(yīng)用.

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