Question

一條直線上有若干個(gè)點(diǎn)，以任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)可以確定一條線段．線段的條數(shù)與點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示，請(qǐng)你探究表內(nèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，表中n=

n(n-1)

2

．

點(diǎn)的個(gè)數(shù)	2	3	4	5	…	100
線段條數(shù)	1	3	6	10	…	n

Answer 1

分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律，列出公式解答．

解答：解：設(shè)線段有n個(gè)點(diǎn)，分成的線段有m條．有以下規(guī)律：
n個(gè)m條
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+…+（n-1）=

n(n-1)

2

；
故答案為：

n(n-1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了“具體---抽象----具體”的思維探索過程，探索規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律，有利于培養(yǎng)學(xué)生健全的思維能力．