Question

甲、乙兩人同時(shí)同地同向沿一條公路行走，甲每小時(shí)行6千米，而乙第1小時(shí)行1千米，第2小時(shí)行2千米…每小時(shí)比前一小時(shí)多行1千米，經(jīng)過多少小時(shí)后乙追上甲？

Answer 1

分析：設(shè)經(jīng)過n小時(shí)乙能追上甲，則n小時(shí)內(nèi)甲行6×n（千米），由題意可知，乙每小時(shí)行的路程構(gòu)成一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，則n小時(shí)乙行1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2（千米），由此可得：（1+n）÷2×n=6×n．

解答：解：設(shè)經(jīng)過n小時(shí)乙能追上甲，可得：

（1+n）×n÷2=6×n．

   （1+n）×n=12×n，

          1+n=12，

            n=11．
答：乙經(jīng)過11小時(shí)可以追上甲．

點(diǎn)評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已知條件列出方程是完成本題的關(guān)鍵．本題利用了高斯求和公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．