Question

有12個(gè)1立方分米的正方體商品，請(qǐng)你為它設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱，當(dāng)包裝箱的長(zhǎng)、寬、高分別是多少分米時(shí)最節(jié)省包裝紙？至少需要包裝紙多少平方分米？

Answer 1

（1）1+2+1=4（種），

（2）①2×6的形式，可以拼成長(zhǎng)寬高分別為：6分米，2分米，1分米，1種情況，
此時(shí)表面積為：（6×2+6×1+2×1）×2，
=（12+6+1）×2，
=38（平方分米），
②4×3的形式，可以拼成長(zhǎng)寬高分別為：4分米，3分米，1分米，或3分米，2分米，2分米，2種情況；
（4×3+4×1+3×1）×2，
=（12+4+3）×2，
=38（平方分米），
（3×2+3×2+2×2）×2，
=（6+6+4）×2，
=16×2，
=32（平方分米），
③12×1的形式，可以拼成長(zhǎng)寬高分別為：12分米，1分米，1分米，1種情況；
（12×1+12×1+1×1）×2，
=（12+12+1）×2，
=50（平方分米），
因?yàn)?2＜38＜50，
所以當(dāng)包裝箱的長(zhǎng)是3分米、寬是2分米、高是2分米時(shí)，最節(jié)省包裝紙，此時(shí)表面積為：32平方分米；
答：當(dāng)包裝箱的長(zhǎng)是3分米、寬是2分米、高是2分米時(shí)，最節(jié)省包裝紙．至少需要包裝紙32平方分米．