Question

6．小強(qiáng)把他現(xiàn)有的巧克力棒擺成了如圖所示的形狀，其中每一條小短邊代表一個(gè)巧克力棒．那么：
（1）包含*的三角形一共有多少個(gè)？
（2）嘴饞的小明吃掉一個(gè)巧克力棒后（圖中兩端帶有箭頭的小邊）．剩下的圖形中還有多少個(gè)三角形？

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，包含*的三角形，以1個(gè)巧克力棒為邊的三角形有1個(gè)，以2個(gè)巧克力棒為邊的有2，以3個(gè)巧克力棒為邊的有2，以4個(gè)巧克力棒為邊的有1個(gè)，共1+2+2+1=6個(gè)；
（2）觀察圖形：三角形頂點(diǎn)向上的三角形個(gè)數(shù)：以1個(gè)巧克力棒為邊的三角形有：1+2+3+4=10個(gè)；以2個(gè)巧克力棒為邊的有：1+2+3=6個(gè)；以3個(gè)巧克力棒為邊的三角形有：1+2=3個(gè)；以4個(gè)巧克力棒為邊的三角形有1個(gè)；三角形頂點(diǎn)向下的有：以1個(gè)巧克力棒為邊的三角形有：1+2+3=6個(gè)；以2個(gè)巧克力棒為邊的三角形有：1個(gè)．此圖共同10+6+3+1+6+1=27（個(gè)）三角形；嘴饞的小明吃掉一個(gè)巧克力棒后，以1個(gè)巧克力棒為邊的三角形有2個(gè)，以2個(gè)巧克力棒為邊的三角形有2各，以3個(gè)巧克力棒為邊的三角形有1個(gè)，再算出嘴饞的小明吃掉一個(gè)巧克力棒后減少的三角形的個(gè)數(shù)，再相減即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題干分析可得：
1+2+2+1=6（個(gè)）
答：包含*的三角形一共有6個(gè)．

（2）此題共有：10+6+1+1+6+1=27（個(gè)）三角形；
嘴饞的小明吃掉一個(gè)巧克力棒后減去了2+2+1=5（個(gè)）三角形，
27-5=22（個(gè)）
答：剩下的圖形中還有22個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了組合圖形的計(jì)數(shù)．此類問題，要分類進(jìn)行計(jì)數(shù)，避免重復(fù)或漏缺．