Question

14．一批零件，分給甲、乙、丙三個車間去做，平均每個工人要加工20個，單獨分給乙車間去做，平均每個工人要加工30個，如果將這批零件加工任務，先由甲、丙兩個車間平均每人做12個．剩下的全部由乙車間去做，平均每個工人要加工多少個零件才能按時完成任務？

Answer 1

分析 首先根據工作量一定時，平均每個工人要加工的零件的個數和工人的人數成反比，求出乙車間的人數占全部人數的幾分之幾；然后求出乙車間的人數是甲、丙兩個車間的人數和的2倍，推得甲、丙兩個車間平均每人少做的20-12=8（個）零件，乙車間的工人平均每人要多做4個，再用4加上20，求出平均每個工人要加工多少個零件才能按時完成任務即可．

解答 解：乙車間的人數占全部人數的：$\frac{20}{30}$=$\frac{2}{3}$，
乙車間的人數是甲、丙兩個車間的人數的：
$\frac{2}{3}÷$（1-$\frac{2}{3}$）
=$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}$
=2（倍）
（20-12）÷2+20
=8÷2+20
=4+20
=24（個）
答：平均每個工人要加工24個零件才能按時完成任務．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是判斷出：乙車間的人數是甲、丙兩個車間的人數和的2倍．