Question

12．在$\frac{5}{9}$、$\frac{9}{18}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$中，不能化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{5}{9}$和$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{5}{9}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{9}{18}$
• C． $\frac{9}{18}$和$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 辨識一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此分析后再選擇．

解答 解：$\frac{5}{9}$是最簡分數，分母中含有質因數3，不能化成有限小數；
$\frac{9}{18}$化簡后是$\frac{1}{2}$，分母中只含有質因數2，能化成有限小數；
$\frac{1}{3}$是最簡分數，分母中含有質因數3，不能化成有限小數；
$\frac{4}{5}$是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
所以在$\frac{5}{9}$、$\frac{9}{18}$、$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$中，不能化成有限小數的分數有$\frac{5}{9}$和$\frac{1}{3}$兩個．
故選：A．

點評 此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．