Question

循環(huán)小數0.

?

3

546

?

2

的小數部分第2006位上的數字是幾？這2006個數字的和是多少？

Answer 1

分析：循環(huán)節(jié)是35462，5個數字一個循環(huán)周期，只要看2006位里面有幾個循環(huán)周期，再結合余數即可得出答案．

解答：解：循環(huán)節(jié)是35462，5個數字一個循環(huán)周期，
（1）2006÷5=401…1，第2006位上的數字，在第402個周期的第1個數是3，
答：小數部分第2006位上的數字是3．

（2）小數部分前2006位上的所有數字經歷了401個周期與1個數字，
所以，和是：（3+5+4+6+2）×401+1=8021，
答：這2006個數字的和是8021．

點評：關鍵是確定小數的循環(huán)節(jié)的位數，再結合循環(huán)周期的個數和余數判斷．