Question

圖中的陰影部分的面積是

168.75

平方厘米．（π取3）

Answer 1

分析：如圖所示，三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，則它們的面積相等，二者都去掉公共部分三角形ABE，則剩余部分的面積仍然相等，即三角形ADE和三角形EBC的面積相等，于是陰影部分就全部轉(zhuǎn)移到了大正方形中，其面積就等于以大正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓的面積的

1

4

，大正方形的邊長(zhǎng)已知，問(wèn)題即可得解．

解答：解：陰影部分的面積=3×15²×

1

4

，
=3×225×

1

4

，
=675×

1

4

，
=168.75（平方厘米），
答：陰影部分的面積是168.75平方厘米．
故答案為：168.75．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：將三角形ADE利用等積變換的方法，移到大正方形中，使陰影部分變成以大正方形的邊長(zhǎng)為半徑的

1

4

圓，問(wèn)題即可輕松得解．