Question

1．把一個直徑為10厘米的圓木沿著直徑鋸成相等的兩塊，表面積增加了48平方分米，求每塊的表面積和體積．

Answer 1

分析 圓木沿著直徑鋸成相等的兩塊，則切割后表面積增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面積，由此可以求出圓柱的高，每塊的表面積是圓木原表面積與增加面積之和的一半，體積是原體積的一半，根據(jù)圓柱的表面積公式、體積公式解答即可．

解答 解：10厘米=1分米，
圓柱的高：
48÷2÷1=24（分米），
每塊的表面積：
3.14×1×24+3.14×（1÷2）²×2
=75.36+3.14×0.25×2
=75.36+1.57
=76.93（平方分米）；
（76.93+48）÷2
=124.93÷2
=62.465（平方分米）；

體積：
3.14×（1÷2）²×24÷2
=3.14×0.25×24÷2
=9.42（立方分米）；
答：每塊的表面積是62.465平方分米，體積是9.42立方分米．

點評 此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是求出圓柱的高．