Question

一種長方體養(yǎng)魚缸，它的展開圖如圖（單位：分米）．
（1）它占地面最大面積是多少平方分米？這時長方體的高是多少分米？
（2）做這個養(yǎng)魚缸至少用多少玻璃？
（3）這個養(yǎng)魚缸的容積是多少升？
（4）如果在魚缸里裝

3

4

的水，水有多少升？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)這個長方體魚缸的展開圖，可還原一個長12分米，寬9分米，高7分米的長方體，求它占地面最大面積是多少，是求長方體魚缸的底面積，用長12分米×寬9分米，即可解答；
（2）長方體養(yǎng)魚缸缺少上面，再根據(jù)長方體表面積=長×寬+長×高×2+寬×高×2解答即可；
（3）這個養(yǎng)魚缸的容積實(shí)際是求長方體體積，用體積公式=長×寬×高，即可解答；
（4）如果在魚缸里裝

3

4

的水，水深為7×

3

4

=

21

4

分米，再根據(jù)體積公式，解答即可．

解答： 解；（1）這個長方體魚缸的展開圖，可還原一個長12分米，寬9分米，高7分米的長方體；
12×9=108（平方分米）
答：它占地面最大面積是108平方分米，這時長方體的高是7分米．

（2）12×9+12×7×2+9×7×2
=108+168+126
=402（平方分米）
答：做這個養(yǎng)魚缸至少用402平方分米玻璃．

（3）12×9×7
=756（立方分米）
=756（升）
答：這個養(yǎng)魚缸的容積是756升．

（4）12×9×

3

4

×7
=9×9×7
=567（立方分米）
=567（升）
答：水有567升．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖找出長方體的長、寬、高，再根據(jù)表面積公式和體積公式計(jì)算即可．