Question

一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要9小時(shí)，乙單獨(dú)完成要12小時(shí)．如果按照甲、乙、甲、乙…的順序輪流工作，每人每次工作1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：由題意知，把某項(xiàng)工作的工作總量看作單位“1”，甲的工效是

1

9

，乙的工效是

1

12

，“按照甲，乙，甲，乙，…的順序輪流工作，每次1時(shí)”，那么甲乙各做1小時(shí)，即2個(gè)小時(shí)，則完成

1

9

+

1

12

=

7

36

，5個(gè)循環(huán)后（即10個(gè)小時(shí)），則完成

7

36

×5=

35

36

，還剩下（1-

35

36

）=

1

36

，由甲來完成，求得甲再做的時(shí)間，再加上10小時(shí)即是完成這項(xiàng)工作共需要的時(shí)間．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：甲的工效是

1

9

，乙的工效是

1

12

，
那么甲乙各做1小時(shí)，即2個(gè)小時(shí)，則完成

1

9

+

1

12

=

7

36

，
5個(gè)循環(huán)后（即10個(gè)小時(shí)），則完成

7

36

×5=

35

36

，
還剩下（1-

35

36

）=

1

36

，
由甲來完成需要

1

36

÷

1

9

=0.25（小時(shí)），
所以完成這項(xiàng)工作共需要10+0.25=10.25（小時(shí)）．
答：完成這項(xiàng)工作要10.25小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要注意：甲乙輪流各做1小時(shí)算一個(gè)循環(huán)，5個(gè)循環(huán)后剩下的只有甲獨(dú)做即可，不要用“工作總量÷工效之和×2”來計(jì)算．