Question

一個(gè)長(zhǎng)方體切成完全一樣的2個(gè)小正方體，表面積增加8cm²，那么原來這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是________，體積是________．

Answer 1

40cm²    16cm³
分析：由題意可知：一個(gè)長(zhǎng)方體切成完全一樣的2個(gè)小正方體，則增加了2個(gè)底面，增加部分的面積已知，從而可以求出長(zhǎng)方體的底面積和底面邊長(zhǎng)，也就能求其表面積（等于正方體10個(gè)面的面積）和體積（2個(gè)正方體的體積和）．
解答：長(zhǎng)方體的底面積：8÷2=4（cm²）；
因?yàn)?×2=4（cm²），
所以正方體的棱長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)=2cm；
長(zhǎng)方體的表面積：2×2×10=40（cm²）；
長(zhǎng)方體的體積：2×2×2×2，
=4×2×2，
=8×2，
=16（cm³）；
答：原來這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是40cm²；體積是16cm³．
故答案為：40cm²，16cm³．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：一個(gè)長(zhǎng)方體切成完全一樣的2個(gè)小正方體，則增加了2個(gè)底面，從而逐步求解．