Question

在圖中長方形的面積是30平方厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：設(shè)這個圓的半徑為r厘米，則長方形的長為2r厘米，寬為r厘米，根據(jù)長方形的面積公式可得：
2r×r=2r²=30平方厘米，所以可得：r²=15平方厘米；
所以圓的面積為：
3.14×r²，
=3.14×15，
=47.1（平方厘米），

陰影部分的面積是：30-47.1÷2，
=30-23.55，
=6.45（平方厘米），
答：圖中圓的面積是47.1平方厘米，陰影部分的面積是6.45平方厘米．
分析：（1）這里需要求出圓的半徑；根據(jù)題干可得，長方形的長是這個圓的直徑，寬是這個圓的半徑，設(shè)這個圓的半徑為r，則長方形的長就是2r，面積為：2r×r=2r²=30平方厘米，所以可得：r²=15平方厘米；由此代入圓的面積公式即可解決問題．
（2）陰影部分的面積等于長方形的面積減去圓的面積的一半，由此即可解答．
點評：根據(jù)題干中長方形的長和寬與圓的半徑的關(guān)系得出：r²=15是解決本題的關(guān)鍵，直接求半徑r不好計算，所以這里把r²看作是一個數(shù)量，代入圓的面積公式即可計算得出答案．