Question

4時(shí)和5時(shí)之間，時(shí)針和分針什么時(shí)刻成直角？

 

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Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：時(shí)鐘問題

分析：時(shí)針在四點(diǎn)與五點(diǎn)之間，時(shí)針與分針有2種可能會(huì)成直角，四點(diǎn)與五點(diǎn)成30度角，時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度．并且時(shí)針與分針成直角分兩種情況進(jìn)行討論．

解答： 解：時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度，4點(diǎn)鐘時(shí)針與分針角度為120度，設(shè)時(shí)針在四點(diǎn)x分鐘時(shí)，時(shí)針與分針成直角，分兩種情況討論：
（1）時(shí)針在分針前面時(shí)，
120-6x+0.5x=90
解得      x=5

5

11

（2）時(shí)針在分針后面時(shí)，
6x-120-0.5x=90
解得      x=38

2

11

所以在4時(shí)5

5

11

分或4時(shí)38

2

11

分，時(shí)針與分針成直角．
故答案為：4點(diǎn)5

5

11

或38

2

11

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點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意四點(diǎn)到五點(diǎn)之間，時(shí)針與分針成直角有兩種情況．