Question

兩個體積相等的圓柱和圓錐，它們的底面積的比是5：2，那么它們高的比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：等底等高圓錐體體積是圓柱體體積的

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3

，若它們體積相等，那么圓錐體的高和底面積的乘積，就應(yīng)該是圓柱高和底面積乘積的3倍，現(xiàn)在它們的底面積的比是5：2，依據(jù)體積相等，高和底面積成反比例可得，它們的高的比應(yīng)該是：2：5，又根據(jù)圓錐體的高和底面積的乘積，就應(yīng)該是圓柱高和底面積乘積的3倍，可得圓錐與圓柱高的比應(yīng)該是2：（5×3）據(jù)此即可解答．

解答： 解：因?yàn)椋簣A柱與圓錐底面積的比是5：2
所以：圓柱與圓錐高的比是

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5

：

1

2

=2：5
2：（5×3）=2：15
答：它們高的比是2：15
故答案為：2：15．

點(diǎn)評：解答本題的基礎(chǔ)是明確：等底等高的圓錐與圓柱體積的比是1：3，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解答即可．