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將1分、2分、5分和1角的硬幣投入19個盒子中，使每個盒子里都有硬幣，且任何兩個盒子里的硬幣的錢數都不相同．問：至少需要投入多少硬幣？這時，所有的盒子里的硬幣的總錢數至少是多少？
分析：要使總錢數最少，那么從最少的情況：投入一枚，兩枚，三枚，進行討論，然后把各種情況相加即可求解．
解答：解：①只投一枚有1分、2分、5分、10分4種；
②投二枚有1+1=2（分），2+2=4（分），5+5=10（分），10+10=20（分），
1+2=3（分），1+5=6（分），1+10=11（分），
2+5=7（分），2+10=12（分），5+10=15（分），
共10種，其中重復2種（（2分）、10分），加上只取一枚的共12種不同幣值；
③取三枚時，可將以上取兩枚的10種情況，分別加1分、2分、5分、10分，共有40種情況．
從小到大取出7種不重復的幣值為：8分、9分、13分、14分、16分、17分、21分，加上上述12種共19種．
投入硬幣的枚數為：1×4+2×8+3×7=41（枚）；
總錢數為：1+2+3+…+17+20+21=194（分）．
答：至少需要投入41枚硬幣，這時，所有的盒子里的硬幣的總錢數至少是194分．
點評：最少需要的錢數，就從最少的情況進行逐步討論求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

先量出下列各角的度數，再將它們分類．

把這些角分成三類，可以怎么分？和同桌說說你的分法．
第一類：
（1）（4）（7）
（1）（4）（7）

第二類：
（3）（6）（10）
（3）（6）（10）

第三類：
（2）（5）（8）（9）
（2）（5）（8）（9）
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

將下面的圖形按你喜歡的標準分一分，看誰的分法多．

我可以將它們分為
（1）、（2）、（3）、（4）
（1）、（2）、（3）、（4）
和
（5）
（5）
；
我也可以將它們分為
（2）、（4）
（2）、（4）
和
（1）、（3）、（5）
（1）、（3）、（5）
；
我還可以將它們分為
（1）、（2）
（1）、（2）
、
（3）、（4）
（3）、（4）
和
（5）
（5）
．
（括號里填圖形的編號）

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科目：小學數學 來源： 題型：

分數的大小比較我們學過了化成同分子、化成同分母、化成小數進行比較等方法．請你想一想，
（1）你能很快判斷出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然數）的大小嗎？答：
3
8
＜
3+a
8+a
．
3
8
＜
3+a
8+a
．

（2）請試舉幾個例子驗證你的判斷是否正確，并將你得到的結論說一說．我的結論是：
一個真分數的分子與分母同時加上一個相同的不為0數時，分數值變大．
一個真分數的分子與分母同時加上一個相同的不為0數時，分數值變大．

（3）再按你總結的規(guī)律將下面幾個分數從大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．

（4）猜一猜：當原分數是大于1的假分數時，上面的規(guī)律還成立嗎？請以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然數）為例，驗證你的猜想，說一說，與上面的規(guī)律有什么不同？

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科目：小學數學 來源： 題型：

某商場去年上半年銷售冰箱的情況如下表：
月份 1 2 3 4 5 6
臺數 8 6 6 10 13 26
（1）將上表轉化成折線統(tǒng)計圖．


（2）、上半年銷售臺數的平均數、中位數和眾數分別是多少？
（3）、六月份比五月份的銷量增加了百分之幾？

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