Question

計算，能簡便的要簡算．
（1）
（2）
（3）2001×20022002-2002×20012001　　
（4）2000-1+9×111×999
（5）2008-1+2-3+4-…+2006-2007．

Answer 1

解：（1）（），
=（），
=-××，
=；

（2）5（2.375-1），
=5-（2-1）-3，
=5+1-（2+3），
=7-6，
=1；

（3）2001×20022002-2002×20012001，
=2001×2002×1001-2002×2001×1001，
=0；

（4）2000-1+9×111×999，
=1999+999×999，
=1000+999+999×999，
=1000+999×（999+1），
=1000+999×1000，
=1000+999000，
=1000000；

（5）2008-1+2-3+4-…+2006-2007，
=-1+2-3+4-+…-2005+2006-2007+2008，
=2008÷2，
=1004．
分析：算式（1）先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再根據(jù)從被除數(shù)里減去一個數(shù)再加上一個相同的數(shù)還得原數(shù)．
算式（2）先把2.375化成分數(shù)2，再根據(jù)減法的運算性質(zhì)進行簡算．
算式（3）原式轉(zhuǎn)化為：2001×2002×1001-2002×2001×1001，根據(jù)兩個相同的數(shù)相減差是0．
算式（4）運用乘法分配律進行簡算．
算式（5）原式可化為：-1+2-3+4+…-2005+2006-2007+2008，按次序每兩個分為一組，且和為1，2008個數(shù)中分為2008÷2=1004組，所以其和為1004．
點評：此題考查的目的是使學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，再靈活運用簡便方法進行計算．