Question

一個長方體的表面積為88cm²，若其長寬高之比3：2：1，則其體積為

 

立方厘米．

Answer 1

考點：按比例分配應用題,長方體和正方體的體積

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：根據表面積計算公式：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，可設高為x，表示出長和寬，求出長、寬、高，利用長方體的體積=長×寬×高可求體積．

解答： 解：設長方體的高為x，則長為3x，寬為2x．
（3x×2x+3x×x+2x×x）×2=88
                    11x²=44
                      x²=4
                       x=2
所以3x=6，2x=4
所以長方體的體積為：6×4×2=48（cm³）
答：這個長方體的體積為48cm³．
故答案為：48．

點評：解決此題的關鍵是利用長方體的表面積公式求出長、寬、高分別是多少．