Question

把兩個(gè)相同的硬幣放入一個(gè)3×3的方格的兩個(gè)不相鄰小方格上，一共有多少種放法？

Answer 1

分析：我們不妨將九個(gè)格子分為三類(lèi)：角格（綠）4個(gè)、邊格（黃）4個(gè)、心格（紅）1個(gè)，和一個(gè)角格不相鄰的格子有6個(gè)，和一個(gè)邊格不相鄰的格子有5個(gè)，和心格不相鄰的格子有4個(gè)，每類(lèi)分兩步用乘法原理有4×6種、4×5種和1×4種，分類(lèi)用加法原理，一共有4×6+4×5+4=48，但因?yàn)閮擅队矌畔嗤�，其中有一半是重�?fù)的，故有48÷2=24種放法．

解答：解：我們不妨將九個(gè)格子分為三類(lèi)：角格（綠）4個(gè)、邊格（黃）4個(gè)、心格（紅）1個(gè)，和一個(gè)角格不相鄰的格子有6個(gè)，和一個(gè)邊格不相鄰的格子有5個(gè)，和心格不相鄰的格子有4個(gè)，4×6+4×5+4=48，但因?yàn)閮擅队矌畔嗤�，其中有一半是重�?fù)的，故有48÷2=24種放法．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，進(jìn)行分析，然后根據(jù)分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．