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一項工程，甲單獨做完要50天，乙單獨做完要60天，兩人合作，甲每做3天休息一天，乙每做5天休息一天，完成全部工作需要多少天？
分析：將甲和乙工作和休息的情況列表如下：

很明顯甲乙每12天才同時休息一天，在這12天中，甲工作9天，休息3天；乙工作10天，休息2天；甲和乙在12天內共完成任務
1
50
×9+
1
60
×10=
104
300
；
甲和乙在兩個12天內共完成任務：
104
300
×2=
208
300
，這時余下1-
208
300
=
92
300
沒有完成，但用不了12天，先估計還要10天，在這10天中，甲工作了8天，乙工作了9天，第10天兩人都在工作，總共完成了
1
50
×8+
1
60
×9=
93
300
；由于
93
300
＞
92
300
，所以全部工作早已完成，超過部分所用的天數應該減去，即須減去（
208
300
+
93
300
-1）÷（
1
50
+
1
60
）=
1
11
天，所以全部工作完成所用的天數為：12×2+10-
1
11
=33
10
11
天．
解答：解：據分析解答如下：
甲和乙在12天內共完成任務
1
50
×9+
1
60
×10=
104
300
；
甲和乙在兩個12天內共完成任務：
104
300
×2=
208
300
，
在10天中，甲工作了8天，乙工作了9天，第10天兩人都在工作，總共完成了
1
50
×8+
1
60
×9=
93
300
；
超過的天數：（
208
300
+
93
300
-1）÷（
1
50
+
1
60
）=
1
11
天，
全部工作完成所用的天數為：12×2+10-
1
11
=33
10
11
天．
答：完成全部工作需要33
10
11
天．
點評：依據甲和乙工作和休息的具體情況，得出一個循環(huán)周期（12天）及各自的工作和休息的天數，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

（2011?太湖縣）一項工程，甲單獨做完要8天，乙單獨做完要12天，甲乙合作多少天才能完成這項工程的 
56
？

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?景洪市模擬）一項工程，甲單獨做要20天完成，乙單獨做要30天完成．現在甲先做6天后，剩下的由乙單獨做完．乙做了多少天？

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科目：小學數學 來源： 題型：

一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做12天完成．
（1）兩隊合做，2天完成這項工程的幾分之幾？算式：
（
1
10
+
1
12
）×2；
（
1
10
+
1
12
）×2；

（2）兩隊合做，完成這項工程的
2
3
需要幾天？算式：
2
3
÷（
1
10
+
1
12
）；
2
3
÷（
1
10
+
1
12
）；

（3）兩隊合做，幾天能把這項工程做完？算式：
1÷（
1
10
+
1
12
）；
1÷（
1
10
+
1
12
）；

（4）甲先做5天，然后乙加入一起做，還要幾天？算式：
（1-
1
10
×5）÷（
1
10
+
1
12
）；
（1-
1
10
×5）÷（
1
10
+
1
12
）；

（5）兩隊合做2天，然后由甲獨做，還要幾天？算式：
[1-（
1
10
+
1
12
）×2]÷
1
10
．
[1-（
1
10
+
1
12
）×2]÷
1
10
．
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一項工程，甲單獨做24天可以完成，如果甲單獨做6天，余下的工作由乙去做，乙再用9天可以做完．乙單獨完成此項工作需要
12
12
天．

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