Question

把4，14，15，21，30，75這6個數(shù)分成2組，每組3個數(shù)，使兩組數(shù)的乘積相等．

Answer 1

考點：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：首先把4，14，15，21，30，75這6個數(shù)分解質因數(shù)，求出這6個數(shù)中質因數(shù)2、3、5、7的個數(shù)分別是多少；然后根據(jù)這6個數(shù)中質因數(shù)2、3、5、7的個數(shù)的多少，把這6個數(shù)分成2組，每組3個數(shù)，使兩組數(shù)的乘積相等即可．

解答： 解：因為4=2×2，14=2×7，15=3×5，21=3×7，30=2×3×5，75=3×5×5，
所以這六個數(shù)中因數(shù)2的個數(shù)是4個，因數(shù)3的個數(shù)是4個，因數(shù)4的個數(shù)是4個，因數(shù)7的個數(shù)是2個，
因此要把這6個數(shù)分成2組，每組3個數(shù)，使兩組數(shù)的乘積相等，
則含有質因數(shù)7的兩個數(shù)14、21在不同的組，
又因為因數(shù)2的個數(shù)是4個，每組有2個，
所以14、30是一組，4、21是一組，
因此14、30、15是一組，4、21、75是一組．
答：14、30、15是一組，4、21、75是一組．

點評：此題主要考查了數(shù)字分組問題，解答此題的關鍵是求出這6個數(shù)中質因數(shù)2、3、5、7的個數(shù)分別是多少．