10．將一個圓錐體沿頂點和底面直徑切開，表面積增加了30平方厘米，如果圓錐的高是15厘米，那么圓錐的體積是15.7立方厘米．

分析 根據(jù)題意，將一個圓錐體沿頂點和底面直徑切開，增加了兩個截面，每個截面都是高為15厘米，底為圓錐的底面直徑的三角形，表面積增加了30平方厘米，根據(jù)三角形的面積計算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式v=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圓錐的底面直徑：
30÷2×2÷15
=30÷15
=2（厘米）
圓錐的體積：
3.14×（2÷2）2×15×$\frac{1}{3}$
=3.14×1×5
=15.7（立方厘米）
答：圓錐的體積是15.7立方厘米．
故答案為：15.7．

點評 此題解答關鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．

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